Basketbola Hırvatistan’ın KK Split takımı altyapısında başlayan Ante Zizic, profesyonel kariyerine 2013-14 sezonunda ülkesinde Ribola Kastela takımında başladı. Sonrasında Cibona Zagreb ve Nova Gorica takımlarında görev yapan Zizic, 2016 yılının Aralık ayında Darüşşafaka’ya transfer oldu. 2017-18 sezonunda NBA’in Cleveland Cavaliers takımına transfer olan başarılı oyuncu 2020-21 sezonu başında İsrail’in Maccabi Playtika Tel Aviv takımına transfer oldu. Zizic, 2022-23 sezonu başında Anadolu Efes’e katıldı.

2014 yılında Gençler (U18) Avrupa Şampiyonası’nda Hırvatistan Milli takımı ile üçüncülük kürsüsüne çıkan Zizic, bir sene sonra U19 Dünya Şampiyonası’nda bu kez gümüş Madalya kazandı.

Zizic ayrıca 2020-21 sezonunda Maccabi Playtika Tel Aviv forması ile İsrail Ligi şampiyonluğu ve İsrail Kupası sevinci yaşadı.

Zizic, 2022-23 sezonunda takımımızda Cumhurbaşkanlığı Kupası ve Basketbol Süper Ligi şampiyonluğu yaşadı.