Basketbola Fenerbahçe’de başlayan Doğuş 2006-07 sezonunda eğitim için Brewster Academy’ye gitti. Balbay, Brewster'ın 29 galibiyet ve 6 mağlubiyet ile elde ettiği NEPSAC A Sınıfı Şampiyona ikinciliğine 13,5 sayı ve 7,5 asist ortalamaları ile destek oldu. Buradaki başarılı perfomansı sayesinde NCAA takımlarından Texas Longhorns'a transfer oldu ve 2007-2011 yılları arasında burada forma giydikten sonra 2011-12 sezonu başında Anadolu Efes’e geldi.

Balbay, 19 Yaş Altı Milli Takım'da forma giyerken milli takımın Avrupa dördüncüsü olmasında pay sahibi oldu. Ayrıca 16 Yaş Altı Milli Takımı ile Avrupa Şampiyonluğu kazandı.

2011 Avrupa Basketbol Şampiyonası’nda mücadele eden A Milli Takım aday kadrosunda yer alan Doğuş, 2013 Avrupa Şampiyonası gruplarında mücadele eden A Milli Takım’da görev yaptı. Doğuş Balbay ayrıca Mersin’de düzenlenen 2013 Akdeniz Oyunları’nda altın madalya kazanan Türk Milli Takımı’nda görev aldı. Balbay 2014 Dünya Kupası’na hazırlanan A Milli Takım’ın aday kadrosunda da yer aldı. Başarılı oyuncumuz bir grubu ve final maçları İstanbul’da düzenlenen 2017 Avrupa Basketbol Şampiyonası’nda milli takımımızda forma giydi.

Balbay, 2015-16 sezonu başında Cumhurbaşkanlığı Kupası, 2014-15 ve 2017-18 sezonlarında Türkiye Kupası ve sevinci yaşadı. Takım kaptanımız, 2018-19 sezonunda takımımızda Basketbol Süper Ligi şampiyonluğu, Cumhurbaşkanlığı Kupası sevinci ve Euroleague ikinciliği yaşadı. Balbay, 2019-20 sezonu başında Cumhurbaşkanlığı Kupası sevinci yaşadı. Kaptanımız, 2020-21 sezonunda takımımız ile birlikte Turkish Airlines Euroleague şampiyonluğu ve Basketbol Süper Ligi şampiyonluğu yaşadı.

Takım kaptanımız, 2021-22 sezonunda Bursa’da düzenlenen Türkiye Kupası Dörtlü Finali’nde şampiyonluk, Turkish Airlines Euroleague’de takımımız ile üst üste ikinci kez Euroleague’de şampiyonluk sevinci yaşadı.

Balbay, 2022-23 sezonu başında ise Cumhurbaşkanlığı Kupası mutluluğu yaşadı.

Geçtiğimiz yıl Turkish Airlines Euroleague’de Anadolu Efes forması ile 7 karşılaşmada 3:08 dakika ortalama süre alan takım kaptanımız, maç başına 3,1 sayı, 0,7 ribaunt ve 0,3 asist ortalamaları ile mücadele etti.

Doğuş Balbay, Basketbol Süper Ligi’nde ise geçtiğimiz sezonda 9 maçta 9:32 dakika süre alarak 2,0 sayı, 2,1 ribaunt ve 1,2 asist ortalamaları tutturdu.