NCAA’de Charleston Üniversitesi’nde geçirdiği dört yılın ardından 2007-08 sezonunda Avustralya’nın Sydney Kings takımında ilk profesyonel deneyimini yaşayan Draper, bir sezon sonra Fransa’nın Hyeres Toulon takımının yolunu tuttu. Aralık ayında Belçika’nın Oostende takımına geçen Draper, 2009-10 sezonunda İtalya İkinci Ligi’nde Prima Veroli ile anlaştı. 2010-11 sezonunda kariyerinin büyük adımlarını atmaya başlayan başarılı oyuncu 2010-11 sezonunda Hırvatistan’ın Cedevita Zagreb takımına geçti. Burada geçirdiği iki sezonda gösterdiği başarılı performans ile 2012-13 sezonu başında İspanya’nın Real Madrid ekibine transfer oldu. Draper, son iki sezondur Real Madrid formasını giyiyordu.

2010-11 sezonunda Cedevita Zagreb forması ile Eurocup’ın MVP’si seçilen Dontaye Draper aynı zamanda Eurocup’ın en iyi beşine de layık görüldü. 2012-13 sezonunda Real Madrid ile İspanya Ligi Şampiyonluğu sevinci yaşayan Draper, Real Madrid ile 2014 İspanya Kupası ve Cedevita Zagreb ile de 2012 Hırvatistan Kupası kazandı. 2012 ve 2013 yıllarında İspanya Süper Kupasını kazanan Draper aynı zamanda Hırvatistan Milli Takımı’nda da forma giyiyor. Başarılı oyuncu 2011 ve 2013 Avrupa Basketbol Şampiyonaları’nda Hırvat forması ile mücadele etti. Üniversite kariyerinde 2006-07 sezonunda Güney Konferansı’nın en iyi beşine seçilen Draper, 2008 yılında Avustralya Ligi’nde en iyi altıncı oyuncu seçildi.

Geçtiğimiz sezon Avrupa Ligi’nde 20 karşılaşmada forma giyen Draper maç başına 11.14 dakika süre alarak 1.7 sayı, 0.7 ribaunt ve 1.3 asist ortalamaları tutturdu.

Başarılı oyuncu İspanya Ligi’nde ise 23 karşılaşmada 12 dakika ortalama süre alarak 1.7 sayı, 0.9 ribaunt ve 1.7 asist ortalamaları ile mücadele etti.

Draper geçtiğimiz sezon Avrupa Ligi normal sezon beşinci haftasında Anadolu Efes ile Real Madrid’in Madrid’te karşı karşıya geldiği mücadelede 5 sayı, 1 asist ve 1 top çalma, 10. haftada İstanbul’da oynanan karşılaşmada ise 3 sayı, 1 asist ve 1 top çalma kaydetti.

Anadolu Efes Dontaye Draper ile iki yıllık sözleşme imzaladı.