Profesyonel kariyerine 2009-10 sezonunda Beşiktaş’ta başlayan Buğrahan Tuncer, 2011 yılında Aliağa Petkim’e transfer oldu. Burada iki sezon forma giyen genç oyuncu, 2013-14 sezonunda Mersin Büyükşehir Belediye, 2014-15 sezonunda Eskişehir Basket, 2015-16 sezonunda da Best Balıkesir takımlarında görev yaptı. Buğrahan, 2016-17 sezonunda Eskişehir Basket’e geri döndü. İki sezon burada görev yaptıktan sonra 2018-19 sezonu başında kadromuza dahil oldu.

Buğrahan Tuncer, 2011 yılında Polonya’nın Wroclaw kentinde düzenlenen U18 Avrupa Şampiyonası’nda bronz madalya kazanan Genç Milli Takım’da yer aldı. Tuncer, 2016-17 sezonunda Eskişehir Basket forması ile 1. Lig ve Federasyon Kupası şampiyonluğu kazandı. Genç oyuncu ayrıca 2018 yılında BSL All Star karşılaşmasında görev yaptı. Buğrahan Tuncer, 2018-19 sezonunda takımımızda Basketbol Süper Ligi şampiyonluğu, Cumhurbaşkanlığı Kupası sevinci ve Euroleague ikinciliği yaşadı. Başarılı oyuncumuz 2019-20 sezonu başında takımımızdaki ikinci Cumhurbaşkanlığı Kupası sevincini yaşadı. Buğrahan Tuncer, 2020-21 sezonunda takımımız ile birlikte Turkish Airlines Euroleague şampiyonluğu ve ING Basketbol Süper Ligi şampiyonluğu yaşadı.

Turkish Airlines Euroleague’de geçtiğimiz sezon Anadolu Efes forması ile 16 karşılaşmada 5:40 dakika ortalama süre alan Buğrahan, maç başına 2,3 sayı, 1,1 ribaunt ve 1,1 asist ortalamaları ile mücadele etti.

ING Basketbol Süper Ligi’nde ise geçtiğimiz sezon 37 maça çıkan başarılı oyuncumuz, maç başına 21:14 dakika süre alarak 9,6 sayı, 2,0 ribaunt ve 4,3 asist ortalamaları ile mücadele etti.