Profesyonel kariyerine 2009-10 sezonunda Beşiktaş’ta başlayan Buğrahan Tuncer, 2011 yılında Aliağa Petkim’e transfer oldu. Burada iki sezon forma giyen genç oyuncu, 2013-14 sezonunda Mersin Büyükşehir Belediye, 2014-15 sezonunda Eskişehir Basket, 2015-16 sezonunda da Best Balıkesir takımlarında görev yaptı. Buğrahan, 2016-17 sezonunda Eskişehir Basket’e geri döndü. İki sezon burada görev yaptıktan sonra 2018-19 sezonu başında kadromuza dahil oldu.

Buğrahan Tuncer, 2011 yılında Polonya’nın Wroclaw kentinde düzenlenen U18 Avrupa Şampiyonası’nda bronz madalya kazanan Genç Milli Takım’da yer aldı. Tuncer, 2016-17 sezonunda Eskişehir Basket forması ile 1. Lig ve Federasyon Kupası şampiyonluğu kazandı. Genç oyuncu ayrıca 2018 yılında BSL All Star karşılaşmasında görev yaptı. Buğrahan Tuncer, 2018-19 sezonunda takımımızda Basketbol Süper Ligi şampiyonluğu, Cumhurbaşkanlığı Kupası sevinci ve Euroleague ikinciliği yaşadı. Başarılı oyuncumuz 2019-20 sezonu başında takımımızdaki ikinci Cumhurbaşkanlığı Kupası sevincini yaşadı.

Geçtiğimiz sezon Turkish Airlines Euroleague’de 11 karşılaşmada 4:32 dakika ortalama süre alan Tuncer, maç başına 0,9 sayı, 0,6 ribaunt ve 0,9 asist ortalamaları ile mücadele etti.

Geçtiğimiz sezon Basketbol Süper Ligi’nde 34 maçta forma giyen başarılı oyuncu, 14:00 dakika ortalama süre alarak maç başına 5,1 sayı, 2,5 ribaunt ve 3,3 asist ortalamaları ile mücadele etti.