Basketbola 2008 yılında Baskent34 takımında başlayan Ömer Can İlyasoğlu, 2009-2011 yılları arasında UPS Takımı’nda forma giydi. Daha sonra Anadolu Efes’in kapısından giren İlyasoğlu, minik takımımızda görev yaptı. Takımımızda sırası ile minik, küçük, yıldız ve genç takımlarda forma giyen Ömer Can, 2018-19 sezonu içinde A Takım’a yükseldi.

2012 ve 2013 yıllarında Doğa Koleji ile Okullar Türkiye Şampiyonluğu yaşayan Ömer Can, 2013’teki şampiyonada turnuvanın en değerli oyuncusu seçildi. Aynı sezon Anadolu Efes Minik Takımı ile Junior League’de ve Uni Mini Cup’ta şampiyonluk sevinci yaşayan genç oyuncumuz, her iki turnuvada da “En Değerli Oyuncu” ünvanına layık görüldü. 2015 yılında yıldız takımımız ile birlikte Türkiye üçüncülüğü yaşayan İlyasoğlu, 2016 yılında ise yine yıldız takımımız ile bu kez Türkiye Şampiyonluğu sevinci yaşadı ve turnuvanın “En Değerli Oyuncusu” seçildi. 2017-2018 sezonunda ilk kez düzenlenen Basketbol Gençler Ligi’nin ilk şampiyonu olan Anadolu Efes Genç Takımı ile birlikte birincilik sevinci yaşayan Ömer Can, 2018 yazında Arjantin’de düzenlenen U17 Dünya Basketbol Şampiyonası’nda beşinci olan U17 Milli Takım’da başarı ile görev yaptı.