Basketbola Fransa’nın Cholet takımının altyapısında başlayan Beaubois, 2006-07 sezonunda A Takım’a yükseldi. 2009’a kadar burada forma giyen Fransız oyuncu, 2009-10 sezonunda NBA’in Dallas Mavericks takımına imza attı. Dallas’ta dört sezon forma giyen başarılı oyuncu, 2013-14 sezonunda Belçika’nın Spirou Charleroi takımına transfer oldu. 2014-15 sezonunda Fransa’nın Le Mans takımının yolunu tutan Beaubois, 2015-16 sezonunda ise yine Fransa’nın Strasbourg takımında forma giydi. 2016-17 sezonunda İspanya’nın Baskonia Vitoria Gasteiz takımına transfer olan Beaubois, iki sezon İspanyol ekibinin başarısı için ter döktükten sonra 2018-19 sezonu başında Anadolu Efes’e geldi.

Rodrigue Beaubois, Cholet forması ile 2008 yılında Semain d'As Kupası sevinci yaşarken, 2009 yılında ise Fransa Ligi’nde en çok gelişim gösteren oyuncu seçildi. 2008-09 sezonunda Cholet ile FIBA Eurochallenge Kupası’nda final maçı oynayan Fransız oyuncu, 2015 ve 2016 yıllarında Fransa All Star maçlarında görev yaptı. Beaubois, takımımızdaki ilk sezonunda  Basketbol Süper Ligi şampiyonluğu, Cumhurbaşkanlığı Kupası sevinci ve Euroleague ikinciliği yaşadı. Başarılı oyuncumuz 2019-20 sezonu başında ise Cumhurbaşkanlığı Kupası sevinci yaşadı.

Geçtiğimiz sezon Turkish Airlines Euroleague’de 35 karşılaşmada forma giyen Beaubois, maç başına 20:31 dakika süre alarak, 9,5 sayı, 1,3 ribaunt ve 2,3 asist ortalamaları yakaladı.

Basketbol Süper Ligi’nde ise 23 maçta forma giyen başarılı oyuncu, 24:11 dakika ortalama süre alarak maç başına 13,5 sayı, 2,8 ribaunt ve 2,4 asist ortalamaları ile mücadele etti.