Basketbola Sırbistan’ın Zeleznik takımı altyapısında başlayan Vasilije Micic, 2010-11 sezonunda Sırbistan’ın Mega Vizura takımı ile sözleşme imzaladı. Burada geçirdiği dört sezonun ardından 2014 yılında Almanya’nın Bayern Münih takımına transfer olan Micic, 2015 Aralık ayına kadar burada forma giydi. 2015-16 sezonunun kalan bölümü için Sırbistan’ın Kızılyıldız takımına geçen başarılı oyuncu, 2016-17 sezonunda Tofaş’a transfer oldu. Vasilije Micic, geçtiğimiz sezon Litvanya’nın Zalgiris Kaunas takımında forma giydi.

2015-16 sezonunda Kızılyıldız forması ile Sırbistan Ligi şampiyonluğu yaşayan Micic, 2016 yılında da Adriyatik Ligi şampiyonluğu sevinci yaşadı. Micic, geçtiğimiz sezon ise Zalgiris Kaunas ile Litvanya Kupası sevinci yaşadı. 2011 yılında Polonya’da düzenlenen U18 Avrupa Genç Erkekler Basketbol Şampiyonası’nda ikincilik kürsüsüne çıkan Sırbistan U18 Takımı’nda ve 2013 yılında Çek Cumhuriyeti’nde düzenlenen U19 Dünya Şampiyonası’nda yine gümüş madalya kazanan Sırbistan U19 Milli Takım’ında forma giydi. Micic, 2018-19 sezonu başında Anadolu Efes forması ile Cumhurbaşkanlığı Kupası sevinci yaşadı.

Geçtiğimiz sezon Litvanya Ligi’nde Zalgiris Kaunas forması ile 40 maça çıkan Micic, maç başına 19:01 dakika süre alarak 8,4 sayı, 2,2 ribaunt ve 3,7 asist ortalamaları tutturdu.

Euroleague’de geçtiğimiz sezon 36 karşılaşmada 22:24 dakika ortalama süre alan ve takımının Final Four'a yükselmesinde pay sahibi olan Micic, maç başına 7,7 sayı, 2,2 ribaunt ve 4,2 asist ortalamaları ile mücadele etti.