Basketbola Fransa’nın Cholet takımının altyapısında başlayan Beaubois, 2006-07 sezonunda A Takım’a yükseldi. 2009’a kadar burada forma giyen Fransız oyuncu, 2009-10 sezonunda NBA’in Dallas Mavericks takımına imza attı. Dallas’ta dört sezon forma giyen başarılı oyuncu, 2013-14 sezonunda Belçika’nın Spirou Charleroi takımına transfer oldu. 2014-15 sezonunda Fransa’nın Le Mans takımının yolunu tutan Beaubois, 2015-16 sezonunda ise yine Fransa’nın Strasbourg takımında forma giydi. 2016-17 sezonunda İspanya’nın Baskonia Vitoria Gasteiz takımına transfer olan Beaubois, iki sezon İspanyol ekibinin başarısı için ter döktükten sonra 2018-19 sezonu başında Anadolu Efes’e geldi. Rodrigue Beaubois, Cholet forması ile 2008 yılında Semain d'As Kupası sevinci yaşarken, 2009 yılında ise Fransa Ligi’nde en çok gelişim gösteren oyuncu seçildi. 2008-09 sezonunda Cholet ile FIBA Eurochallenge Kupası’nda final maçı oynayan Fransız oyuncu, 2011’de Dallas Mavericks ile NBA şampiyonluğu yaşadı. Beaubois, takımımızdaki ilk sezonunda Basketbol Süper Ligi şampiyonluğu, Cumhurbaşkanlığı Kupası sevinci ve Euroleague ikinciliği yaşadı. Rodrigue Beaubois, 2019-20 sezonu başında Cumhurbaşkanlığı Kupası sevinci yaşadı. Başarılı oyuncumuz 2020-21 sezonunda takımımız ile birlikte Turkish Airlines Euroleague şampiyonluğu ve Basketbol Süper Ligi şampiyonluğu yaşadı. Başarılı oyuncumuz 2021-22 sezonunda Bursa’da düzenlenen Türkiye Kupası Dörtlü Finali’nde şampiyonluk, Turkish Airlines Euroleague’de takımımız ile üst üste ikinci kez Euroleague’de şampiyonluk sevinci yaşadı. Beaubois, 2022-23 sezonunda Cumhurbaşkanlığı Kupası ve Basketbol Süper Ligi şampiyonluğu, 2024-25 sezonu başında da Cumhurbaşkanlığı Kupası sevinci yaşadı.